面積相等的三角形不一定全等！

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形是幾何中全等之一。 根據全等轉換，兩個全等三角形可以平移、旋轉、翻折，仍舊全等。正常來說，驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）、和直角三角形的斜邊，直角邊（HL）來判定。 全等三角形的判定無法使用角角角（AAA）和邊邊角（SSA）

1、兩個三角形全等,則這兩個三角形面積相等； 2、兩個三角形面積相等,則這兩個三角形不一定三等的. 即：【全等】==========>>>> 【面積相等】 所以“面積相等”是“全等”的【必要不充分條件】

3組。△ABC與△DAB，△ADC與△BCD都是同底等高的三角形，△AOD與△BOC由△ABC與△DAB減去△ABO得到，故面積相等的三角形有3對。解：因為，△ABC與△DAB，△ADC與△BCD都是同底等高的三角形。所以S△ABC=S△DAB，S△ADC=S△BCD因為S△ABC=S△AOB+S△BOCS△ABD=S△ADO+S△AOB所以S△ADO=S△BOC所以共有3對面積相等的三角形。擴展資料：梯形的性質：

1、梯形的上下兩底平行；

2、梯形的中位線，平行于兩底并且等于上下底和的一半；

3、等腰梯形對角線相等。常用的面積公式：1、長方形的周長=（長+寬）×2C=(a+b)×22、正方形的周長=邊長×4C=4a3、長方形的面積=長×寬S=ab4、正方形的面積=邊長×邊長S=a×a5、三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2

對，三角形的面積等于底乘以高除以2 舉個例子 兩個三角形一個底是5cm 高是4cm，另一個地是10cm 高是2cm 兩者面積相等，底和高卻都不相同。

解：因為三角形的周長是指圍成三角形的三條邊的和，計算方法為：C=a+b+c，而三角形的面積是指三角形的面的大小，計算公式為：S=ah÷2，如果兩個三角形的周長相等，但兩個三角形的底與高的乘積不相等，那么面積就不相等，所以兩個三角形的周長相等，面積就一定相等，此說法是錯誤的；故答案為：×．

等高等底的三角形面積相等 同底等高的三角形面積相等 同底不等高的三角形面積不相等 同高不等底的三角形面積不相等

用三角形的任意一條邊的中線分的2個三角形的底和高都相等，因此面積也相等。

三角形面積相等先轉化底高之積相等，接下來再根據題目條件決定思考方向。通常可以從下幾個方向考慮：

1.全等。等（同）底等高。

2.相似。底高之積相等（等積式）轉化為比例式。

3.平行。兩三角形是否夾在平行線之間。

4.根據兩三角形的位置特征結合題目其他條件能否轉化為其他圖形的面積特征。

5.其他特例。由面積公式變形，求其他線段長。比如已知直角三角形兩直角邊求斜邊上的高。