拉普拉斯變換是一種數學積分變換，其核心是把時間函數f(t)與復變函數F(s)聯系起來，把時域問題通過數學變換為復頻域問題，把時域的高階微分方程變換為頻域的代數方程以便求解。

t的拉普拉斯變換是多少因為1的laplace變換是1/s,那么根據像函數的微分性質就有t的laplace變換為1/s^2

感覺應該是這樣的：

做拉普拉斯變換其實是對做，其中是階梯函數，，。

做拉普拉斯變換為：；如果提出

，就變為，

但是時域平移定理是指

；因此不能直接使用時域平移定理。

也就是s域微分證明吧?這樣的話F'(s)=dF(s)/dsF'(s)=∫e^-st*f(t)dt/ds=∫-t*e^-st*f(t)dt-F'(s)=∫tf(t)*e^-stdt=L(tf(t))

線性性質：

微分性質：

拉氏變換即 拉普拉斯變換。為簡化計算而建立的 實變量函數和復變量函數間的一種函數變換。對一個實變量函數作拉普拉斯變換，并在 復數域中作各種運算，再將運算結果作拉普拉斯反變換來求得 實數域中的相應結果，往往比直接在實數域中求出同樣的結果在計算上容易得多。拉普拉斯變換的這種運算步驟對于求解 線性微分方程尤為有效，它可把微分方程化為容易求解的 代數方程來處理，從而使計算簡化。在 經典控制理論中，對控制系統的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎上的。

你仔細看一下書哦延時性質的形式是這樣的：所以你的方法一求的是 的拉氏變換。而方法二求的才是 的拉氏變換。

是f(t).g(t)的Laplace變換的卷積除以2π。

f(t)·g(t)----Laplace---->F(ω)*G(ω)/2π

拉普拉斯變換定義

1、拉普拉斯變換定義 。

常用函數的拉普拉斯變換過程。

1、指數函數的拉普拉斯變換。

2、階躍函數的拉普拉斯變換。

3、斜坡函數的拉普拉斯變換。

4、正，余弦函數的拉普拉斯變換。

5、平移函數的拉普拉斯變換。

6、脈動函數的拉普拉斯變換。

7、脈沖函數的拉普拉斯變換。

8、f(t)乘以指數函數的拉普拉斯變換。

9、f(t/a)函數的拉普拉斯變換。