根據婚姻法32條的規定，符合法定離婚情形的，是可以離婚的。

1、實施家庭暴力的，經調解無效，應準予離婚。根據你的敘述，是符合準予離婚情形的。只是法院在認定家暴時，需要有男方實施家庭暴力的證據。司法實踐中，認定家庭暴力的證據大多為報警記錄、視頻影像資料、傷情照片、傷情鑒定書、入院住院記錄等等。

2、關于分居的問題，法律規定的期限是滿2年，這個分居的原因是因為感情不和，分居達到2年。司法實踐中，認定分居的標準大多是新的住所的租房合同、租金收據、派出所居住證明、居委會居住證明等。

3、就你所述，建議通過法院訴訟的方式，提供男方實施家庭暴力的證據，像你這種情況的，證據確實充分，一般第一次訴訟即可達到離婚的目的。關于財產分割和子女撫養，如離婚時不能達成一致，也可在后期另行起訴解決。

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