可以，一般情況下是檢察院批準(zhǔn)逮捕，公安局執(zhí)行逮捕。

檢察院職能職權(quán)

（一）對(duì)于叛國(guó)案、分裂國(guó)家案以及嚴(yán)重破壞國(guó)家的政策、法律、法令、政令統(tǒng)一實(shí)施的重大犯罪案件行使國(guó)家檢察權(quán)；

（二）對(duì)于直接受理的刑事案件進(jìn)行偵查；

（三）對(duì)于公安機(jī)關(guān)辦理的刑事案件進(jìn)行審查，決定是否批準(zhǔn)逮捕、起訴；對(duì)于公安機(jī)關(guān)的立案活動(dòng)、偵查活動(dòng)是否合法實(shí)行監(jiān)督；

（四）對(duì)于刑事案件提起公訴，支持公訴；對(duì)于人民法院刑事審判活動(dòng)是否合法實(shí)行監(jiān)督；

（五）對(duì)于刑事案件判決、裁定的執(zhí)行和監(jiān)獄、看守所、勞動(dòng)改造機(jī)關(guān)的活動(dòng)是否合法實(shí)行監(jiān)督；

（六）對(duì)于民事訴訟和行政訴訟是否合法實(shí)行監(jiān)督；

（七）法律規(guī)定的其他職權(quán)。

檢察院是國(guó)家法律監(jiān)督機(jī)關(guān)， 可以批準(zhǔn)逮撲

原則上拘留和逮捕犯罪嫌疑人都是公安機(jī)關(guān)執(zhí)行的,所以檢察院和法院需要拘捕犯罪嫌疑人都是通知公安機(jī)關(guān)執(zhí)行的,注意,是通知執(zhí)行,那也就是說(shuō),告訴一下,他們就應(yīng)當(dāng)要執(zhí)行,如果不執(zhí)行,那么就是不作為,后果嚴(yán)重的有可能構(gòu)成瀆職犯罪的。

檢察院是司法監(jiān)督機(jī)關(guān)，而公安機(jī)關(guān)是偵察機(jī)關(guān)，公安機(jī)關(guān)抓人是需要檢察機(jī)關(guān)批準(zhǔn)的，檢察機(jī)關(guān)當(dāng)然是有權(quán)直接抓人，只要是檢察機(jī)關(guān)認(rèn)為形勢(shì)需要，就可以繞過(guò)公安機(jī)關(guān)直接抓人。但是，檢察機(jī)關(guān)不是審判機(jī)關(guān)，如果法院認(rèn)為不構(gòu)成犯罪，或是犯罪證據(jù)不足，嫌疑人被判無(wú)罪，檢察機(jī)關(guān)是不能不放人的。