現A和B之間有債權債務關系，A為債權人、B為債務人，B以自己的財產為該債權債務關系設定抵押，同時C也以自己的財產設定抵押。

A若放棄B的財產抵押的權利，則對于B的抵押財產A即喪失優先受償權，那么在此范圍內A也不得要求C履行抵押權。即C在此范圍內免除其擔保的責任，除非C承諾仍然提供擔保。比如我將房子抵押給你，向你貸款20萬，房子值得10萬，另有其他擔保人為了我向你提供擔保，如果你放棄房子抵押部分10萬的抵押權順位或者變更抵押權的，擔保人可以不用承擔這10萬元部分的擔保責任，只需要承擔保證其余10萬元債務擔保責任。

抵押權順位的讓與是發生在同一抵押物上的多個抵押權人之間的法律行為，順位在先的抵押權人將其次序踞前的優先分配利益讓與順位在后的抵押權人，而并非受償次序的真正讓與。

抵押權順位的變更是指同一抵押物上的數個抵押權人，經合意將其抵押權的順位互相交換。順位變更后，各變更抵押權當事人的優先受償次序發生互換之變動效果。與抵押權順位的讓與、拋棄產生相對效力不同，順位的變更則會產生絕對的效力，它是各個相關抵押權人之間通過協議而使各自抵押權的順位發生變動，原順位在前的抵押權人變為后順位抵押權人，原順位靠后的抵押權人變為先順位抵押權人，而且抵押權所擔保的債權額度也同時變更。

比如甲擁有一棟樓，甲把樓抵押給了乙并給乙辦理了這幢樓的抵押登記手續。之后，甲又通過抵押合同，把樓抵押給了丙，但未登記。此時乙和丙是合法有效的抵押權人。只不過給乙辦理的抵押，是基于物權的。給丙辦理的抵押是基于債權的。如果甲違反和乙所約定的事項的話，乙之后可以對任何人主張其所享有的抵押權。如果甲違反和丙所約定的事項的話，丙以后只能對甲主張其所享有的抵押權。這是因為物權具有絕對性，針對所有人都有效。而債權具有相對性，只能針對合同訂立的對方有效。所以基于物權設置的抵押權比基于債權設置的抵押權優先，如果乙丙同時主張其抵押權的話，法院最終會判給乙。變更抵押權，其實就是說變更抵押權登記手續，也就是說如果乙要把這棟樓抵押給別人的話，需要對抵押權登記時的抵押權人那一項進行變更，因為一棟樓上不能同時設置兩項物權抵押權。

可以變更抵押順序。

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根據《物權法》第194條規定，抵押權人可以放棄抵押權或者抵押權的順位。抵押權人與抵押人可以協議變更抵押權順位以及被擔保的債權數額等內容，但抵押權的變更，未經其他抵押權人書面同意，不得對其他抵押權人產生不利影響。

簡單來說，抵押權也屬于民事權利的一種，既然是權利，作為權利自然在不違反法律強制性規定、公序良俗及侵犯第三人權益的情況進行自由處分。民事法律作為私法，私法自由便是其靈魂所在，因此，在法律沒有規定（指禁止性規定）的情況下，都是可以自由處分的。

就本題而言，抵押人對抵押權的處分包括：1、放棄抵押。2、協議變更抵押順位，這也可以看成是處于抵押權的先順位人對自己抵押權益的一種放棄。但值得提出的一點是，這種自由是有邊界的，就是不能侵犯到他人正當權利。具體到抵押權順位變更而言，假使存在三個抵押權人，第一順位的抵押權是30萬，第二順位的抵押權是50萬，第三順位的抵押權是100萬。現債務人財產僅有80萬。那么第一順位人與第三順位人調換抵押順序時。第三位順位人最多取得相對對第二順位人30萬的優先權。否則就會使第二順位人的抵押權受損。3、部分放棄抵押權的份額。比如前述例子中，僅與第三順序人轉換15萬無或其他數額的抵押順位都是可行的。

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甲公司向乙公司訂購一批價值75萬元的貨物，以價值100萬元的廠房作為抵押擔保，同時又請丙公司提供保證擔保。此后，甲公司又以該廠房為抵押向丁銀行貸款25萬元。當實現抵押權時，乙公司為了與丁銀行搞好關系，自愿將實現抵押權的順位處于丁銀行之后。如果該廠房拍賣得到80萬元，丁銀行優先受償25萬元，乙公司得到剩余55萬元，這種情況下，保證人不承擔保證責任。本案例中，由于乙公司放棄抵押權順位，債權沒有得到全部清償，丙公司在乙公司喪失優先受償權益的范圍內免除擔保責任。（如果該廠房拍賣得到70萬元，丙公司對5萬元承擔擔保責任。）