刑訴法：第一百一十條【對立案材料的審查和處理、立案條件】 人民法院、人民檢察院或者公安機關對于報案、控告、舉報和自首的材料，應當按照管轄范圍，迅速進行審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任的時候，應當立案；認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微，不需要追究刑事責任的時候，不予立案，并且將不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申請復議。

根據《刑事訴訟法》第二百零四條的規定，自訴案件包括以下案件： (一)告訴才處理的案件； 1、侮辱、誹謗案（刑法第二百四十六條規定的，但是嚴重危害社會秩序和國家利益的除外）； 2、暴力干涉婚姻自由案（刑法第二百五十七條第一款規定的）； 3、虐待案（刑法第二百六十條第一款規定的）； 4、侵占案（刑法第二百七十條規定的）。

(二)被害人有證據證明的輕微刑事案件； 1、故意傷害案（刑法第二百三十四條第一款規定的）； 2、非法侵入住宅案（刑法第二百四十五條規定的）； 3、侵犯通信自由案（刑法第二百五十二條規定的）； 4、重婚案（刑法第二百五十八條規定的）； 5、遺棄案（刑法第二百六十一條規定的）； 6、生產、銷售偽劣商品案（刑法分則第三章第一節規定的，但是嚴重危害社會秩序和國家利益的除外）； 7、侵犯知識產權案（刑法分則第三章第七節規定的，但是嚴重危害社會秩序和國家利益的除外）； 8、屬于刑法分則第四章、第五章規定的，對被告人可能判處三年有期徒刑以下刑罰的案件。對上列八項案件，被害人直接向人民法院起訴的，人民法院應當依法受理。對于其中證據不足、可由公安機關受理的，或者認為對被告人可能判處三年有期徒刑以上刑罰的，應當移送公安機關立案偵查。(三)被害人有證據證明對被告人侵犯自己人身、財產權利的行為應當依法追究刑事責任，而公安機關或者人民檢察院不予追究被告人刑事責任的案件。

法條鏈接：《刑事訴訟法》第十五條 有下列情形之一的，不追究刑事責任，已經追究的，應當撤銷案件，或者不起訴，或者終止審理，或者宣告無罪：(一)情節顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的；(二)犯罪已過追訴時效期限的；(三)經特赦令免除刑罰的；(四)依照刑法告訴才處理的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的；(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；(六)其他法律規定免予追究刑事責任的。

補充立案是指對已經立案偵查的案件，在偵查期間又發現新的共同犯罪嫌疑人，決定并案偵查時，將新的共同犯罪嫌疑人列為同案的犯罪嫌疑人。

補充立案刑事訴訟沒有單獨條款規定。只要符合《中華人民共和國刑事訴訟法》規定的立案必須具備的兩個條件：1，有犯罪事實存在。2，該犯罪事實依法需追究刑事責任。

就應當對新發現的犯罪嫌疑人補充立案，并案偵查。