婚姻法司法解釋三，第七條規定 “婚后由一方父母出資為子女購買的不動產，產權登記在出資人子女名下的，可按照婚姻法第十八條第(三)項的規定，視為只對自己子女一方的贈與，該不動產應認定為夫妻一方的個人財產。 由雙方父母出資購買的不動產，產權登記在一方子女名下的，該不動產可認定為雙方按照各自父母的出資份額按份共有，但當事人另有約定的除外。” 按你的情形，婚后一方父母買房登記在其子女名下的，認定為對自己子女的贈與，所以不需要任何證明，法律上認可為是對自己子女的贈予。

首先要確認父母買的房，贈與你們的行為有未完成。從題目上看，只能說父母全資買了房，是給你們的，但是尚未登記于你們名下，而是登記在父母的名下，那么應該說父母的贈與行為尚未完成。因為沒有登記于你們名下，而不動產產權轉移以登記為準，贈與行為又是單方無償給于受贈人的，所以贈與人在財產轉移之前不需征得受贈人同意可以撤銷贈與。結合本題，如果父母堅持將房屋贈與你們，那么首先得將在他們名下的房屋轉戶登記于你們名下，那么離婚時，該房屋作為你們共有財產進行分割。如果因你們離婚，父母撤銷原來贈與的意念，即不再將房屋轉戶于你們名下，那該房屋不是你們的共有財產，你們無權分割。

根據題目的描述，如果婚后父母出資付首付，且登記在雙方名下，該房產應為夫妻共同財產，離婚的時候原則上是一人一半

當事人結婚后，父母為雙方購置房屋出資的，該出資應當認定為對夫妻雙方的贈與，但父母明確表示贈與一方的除外。 最高人民法院關于適用《中華人民共和國婚姻法》若干問題的解釋(二)（法釋[2003]19號）規定： 第二十二條　當事人結婚前，父母為雙方購置房屋出資的，該出資應當認定為對自己子女的個人贈與，但父母明確表示贈與雙方的除外。 當事人結婚后，父母為雙方購置房屋出資的，該出資應當認定為對夫妻雙方的贈與，但父母明確表示贈與一方的除外。