具體案情具體分析，一般接警后的一個月內出處理結果，案情復雜的話可以再延長一個月，立治安案件后沒有時間限制，比如盜竊案，找不到嫌疑人的話案子會一直有不會撤銷。

還有一種情況，就是如果發生了治安案件，但是半年內公安機關沒有發現，也無人報案的情況下，半年后如果才發現案件就屬無效了，公安機關也不會再做處理了。

不是多久是要看盜竊的金額,2000以下立治安案件,2000以上刑事案件,只要盜竊就會立案被盜竊300元報案，公安局會立案偵查。說句實話，公安人力有限，很難全身心投入類似小案子。　　《公安機關辦理行政案件程序規定》　　第四十七條 公安機關對報案、控告、舉報、群眾扭送或者違法嫌疑人投案，以及其他行政主管部門、司法機關移送的案件，應當及時受理，制作受案登記表，并分別作出以下處理：　　(一)對屬于本單位管轄范圍內的事項，應當及時調查處理;　　(二)對屬于公安機關職責范圍，但不屬于本單位管轄的，應當在受理后的二十四小時內移送有管轄權的單位處理，并告知報案人、控告人、舉報人、扭送人、投案人;　　(三)對不屬于公安機關職責范圍內的事項，書面告知報案人、控告人、舉報人、扭送人、投案人向其他有關主管機關報案或者投案。　　公安機關接受案件時，應當制作受案回執單一式二份，一份交報案人、控告人、舉報人、扭送人，一份附卷。　　公安機關及其人民警察在日常執法執勤中發現的違法行為，適用第一款的規定。

一般情況下，在七天以內決定是否立案。公安機關接到犯罪線索，需先審查，再決定是否立案。根據案件的復雜程度不同，有不同的規定。

　公安機關是否立案，答復一般不超過三個工作日。《公安機關辦理刑事案件程序規定》（公安部令第127號）相關條文：

　　第一百七十五條 公安機關接受案件后，經審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任，且屬于自己管轄的，經縣級以上公安機關負責人批準，予以立案；認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微不需要追究刑事責任，或者具有其他依法不追究刑事責任情形的，經縣級以上公安機關負責人批準，不予立案。

　　對有控告人的案件，決定不予立案的，公安機關應當制作不予立案通知書，并在三日以內送達控告人。