依照《中華人民共和國戶口登記條例》第十八條的規定，公民變更姓名，依照下列規定辦理:

一、未滿十八周歲的人需要變更姓名的時候，由本人或者父母、收養人向戶口登記機關申請變更登記;

二、十八周歲以上的人需要變更姓名的時候，由本人向戶口登記機關申請變更登記。

題主并沒有詳細描述孩子年齡，但應該是未成年，具體到未成年人改名，需符合如下情形之一：

（1）由乳名改學名；

（2）因父母離異更名；

（3）再婚子女更名；

（4）因收養關系成立更名；

（5）因收養關系終止恢復收養前姓氏；

（6）同校或同班學生重名。

未成年人更名由父母或收養人、監護人提出書面申請及相關證明材料在戶籍所在地公安辦證中心申報。離婚子女申請更名的，須經父母雙方同意；再婚子女申請隨繼父（母）姓的，須經其生父（母）同意。

所以爺爺奶奶是否有權給未成年的孩子更名，，要看爺爺奶奶是不是孩子的監護人，如果不是，是不行的。

孩子的父母都是孩子的法定監護人，不因離婚而改變。要是離婚了，與孩子共同生活的一方要更改孩子的姓名也應該征詢對方意見。

是要征得孩子生父同意，你們的協議書應該是孩子生父的真實意思的表達。

辦不成。夫妻離婚后需要變更其未成年子女姓名的，必須經夫妻雙方同意。根據最高人民法院《關于人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》等相關文件精神，對于夫妻離婚后需要變更其未成年子女姓名的，須由雙方共同協商提出書面申請，到公安機關辦理。如未成年子女原父母一方查不到下落的，應由其父親或母親出具保證書或申請人民法院宣告對方失蹤。對一方因向公安機關隱瞞離婚事實，而取得子女姓名變更的，若另一方要求恢復其子女姓名而離婚雙方協商不成，公安機關應予以恢復。