不可以。要有董事長必須要有董事會。有了董事會就不存在執行董事。董事長的主要工作就是召集和主持董事會，以及公司章程規定的職權。執行董事的職權由公司章程規定。《公司法》第五十一條 股東人數較少或者規模較小的有限責任公司，可以設一名執行董事，不設董事會。執行董事可以兼任公司經理。

《公司法》對多長時間召開一次董事會沒有明確規定，董事長或董事、監事、代表一定出資份額的股東可根據具體情況隨時提議召開董事會。

董事會應當按照《公司章程》確定召開時間，有定期召開和臨時召開的規定。形式即為參加會議的董事必須超過《公司章程》規定的比例方為有效。

股份公司的董事會會議每個年度至少召開兩次，每次會議應在召開前10日通知全體董事和監事。 對于臨時董事會會議，需要區別不同的召集情況。如果是代表十分之一以上表決權的股東、三分之一以上的董事或者監事會提議召開的，則董事長須在10天內召集和主持董事會會議。 如果是董事會決定召開臨時會議的，通知時限在公司章程中規定，或者按照董事會議事規則等規定執行