煽動群眾暴力抗拒國家法律、行政法規實施的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利;造成嚴重后果的，處三年以上七年以下有期徒刑。

按照題主的描述，前男友的行為是否構成犯罪很難界定，關鍵在于其主觀上是否真的具有殺你全家的故意。

若確實具有殺你全家的故意，其跟隨你到另一個城市并在你居住地附近經常出現可以視為是踩點及選擇作案時機等準備行為，你前男友構成故意殺人罪預備，根據《刑法》第二十二條第二款之規定：對于預備犯，可以比照既遂犯從輕、減輕處罰或者免除處罰。

若是沒有殺你全家的故意，其跟隨你等行為在刑法上沒有多大的意義，你前男友的行為不夠成犯罪。

司法實踐中，對嫌疑人的主觀要件判斷主要依靠嫌疑人供述及其客觀行為的推定，題主提供的信息中前男友的行為顯然無法推定其具有殺人故意，故主要還是依靠題主前男友怎么向偵查機關說明其主觀目的。即使題主前男友真的具有殺人故意，想來也不會蠢到自己承認。

但是，題主前男友發短信恐嚇殺全家的行為顯然已經觸犯了《治安管理處罰法》第四十二條第一項之規定：寫恐嚇信或者以其他方法威脅他人人身安全的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款;情節較重的，處五日以上十日以下拘留，可以并處五百元以下罰款。

綜上所述，公安機關至少會受理治安案件，但極有可能不會涉及刑事犯罪。個人建議題主妥善保存相關證據并立即向所在地公安機關報案。畢竟違反治安管理行為在六個月內沒有被公安機關發現的，不再處罰。超過六個月，公安機關真的只能找你前男友談談話，敲打敲打了。

給別人發恐嚇短信需付民事責任。《中華人民共和國治安管理處罰法》第四十二條 有下列行為之一的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款;情節較重的，處五日以上十日以下拘留，可以并處五百元以下罰款： (一)寫恐嚇信或者以其他方法威脅他人人身安全的;(二)公然侮辱他人或者捏造事實誹謗他人的;(三)捏造事實誣告陷害他人，企圖使他人受到刑事追究或者受到治安管理處罰的; (四)對證人及其近親屬進行威脅、侮辱、毆打或者打擊報復的; (五)多次發送淫穢、侮辱、恐嚇或者其他信息，干擾他人正常生活的; (六)偷窺、偷拍、竊聽、散布他人隱私的。擴展資料：威脅或恐嚇他人的責任(1)民事責任：《民法通則》第101條、106條規定：公民、法人享有名譽權，公民的人格尊嚴受到法律保護。公民的人格權受到侵害時，有權要求停止侵害，消除影響，賠禮道歉，并可以要求賠償損失。(2)行政責任：《治安管理處罰法》第42條第5款規定：多次發送淫穢、侮辱、恐嚇或者其他信息，干擾他人正常生活的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款;情節較重的，處五日以上十日以下拘留，可以并處五百元以下罰款。(3)刑事責任：《刑法》第364條及相關司法解釋規定：利用互聯網或者移動通訊終端傳播淫穢電子信息400件以上的，即為情節嚴重，應定傳播淫穢物品罪定罪，處2年以下有期徒刑、拘役或管制。

如果只是向某個或某幾個特定的人發這類短信，而且沒有造成任何不良后果和傷害，那么對這種行為難以定罪。刑法學將這樣的行為稱為“犯意表示”，只不過是行為人某種不良意圖或犯罪意圖的表示，而不是具體的傷害行為。刑法懲罰的是行為，而不是犯意表示，所以這樣的行為不能用犯罪來懲罰。 但是，這樣的行為明顯是行政違法行為，《中華人民共和國治安管理處罰法》第四十二條規定：有下列行為之一的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款；情節較重的，處五日以上十日以下拘留，可以并處五百元以下罰款：　　（一）寫恐嚇信或者以其他方法威脅他人人身安全的；.......（五）多次發送淫穢、侮辱、恐嚇或者其他信息，干擾他人正常生活的；...... 建議不要為之。望采納，謝謝！　　

短信威脅一般情況下還不能構成犯罪，如果辱罵、恐嚇他人情節惡劣的，將構成尋釁滋事罪，定罪量刑。如果情節輕微，則會按照《治安管理處罰法》規定予以行政處罰。

《中華人民共和國刑法》第二百九十三條【尋釁滋事罪】有下列尋釁滋事行為之一，破壞社會秩序的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制:

(一)隨意毆打他人，情節惡劣的;

(二)追逐、攔截、辱罵、恐嚇他人，情節惡劣的;

(三)強拿硬要或者任意損毀、占用公私財物，情節嚴重的;

(四)在公共場所起哄鬧事，造成公共場所秩序嚴重混亂的。

糾集他人多次實施前款行為，嚴重破壞社會秩序的，處五年以上十年以下有期徒刑，可以并處罰金。

《中華人民共和國治安管理處罰法》第四十二條規定: 有下列行為之一的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款；情節較重的，處五日以上十日以下拘留，可以并處五百元以下罰款：

(一)寫恐嚇信或者以其他方法威脅他人人身安全的;

(二)公然侮辱他人或者捏造事實誹謗他人的;

(三)捏造事實誣告陷害他人，企圖使他人受到刑事追究或者受到治安管理處罰的;

(四)對證人及其近親屬進行威脅、侮辱、毆打或者打擊報復的;

(五)多次發送淫穢、侮辱、恐嚇或者其他信息，干擾他人正常生活的;

(六)偷窺、偷拍、竊聽、散布他人隱私的。

恐嚇他人行為，一般按治安案件處理。如果恐嚇他人情節很惡劣的話，構成【尋釁滋事罪】。 受害人如何保護自己？報警！并采取一定防范措施。 《中華人民共和國治安管理處罰法》 第四十二條 有下列行為之一的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款；情節較重的，處五日以上十日以下拘留，可以并處五百元以下罰款： 　　（一）寫恐嚇信或者以其他方法威脅他人人身安全的； 　　（二）公然侮辱他人或者捏造事實誹謗他人的； 　　（三）捏造事實誣告陷害他人，企圖使他人受到刑事追究或者受到治安管理處罰的； 　　（四）對證人及其近親屬進行威脅、侮辱、毆打或者打擊報復的； 　　（五）多次發送淫穢、侮辱、恐嚇或者其他信息，干擾他人正常生活的； 　　（六）偷窺、偷拍、竊聽、散布他人隱私的。 《中華人民共和國刑法》 第二百九十三條　有下列尋釁滋事行為之一，破壞社會秩序的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制： 　　（一）...... 　　（二）追逐、攔截、辱罵、恐嚇他人，情節惡劣的； （三）...... 　　（四）......

發短信威脅，情節嚴重，涉嫌尋釁滋事罪的，可以判刑。《刑法》第二百九十三條　【尋釁滋事罪】有下列尋釁滋事行為之一，破壞社會秩序的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制：(一)隨意毆打他人，情節惡劣的；(二)追逐、攔截、辱罵、恐嚇他人，情節惡劣的；(三)強拿硬要或者任意損毀、占用公私財物，情節嚴重的；(四)在公共場所起哄鬧事，造成公共場所秩序嚴重混亂的。糾集他人多次實施前款行為，嚴重破壞社會秩序的，處五年以上十年以下有期徒刑，可以并處罰金。