你這個問題涉及到代位繼承的內容，我來幫你梳理一下這里面的規定和處理方式。

首先，根據你問題中的介紹，可以判斷出，你父親已經去世。那么，你父親名下的財產，就是遺產，在沒有遺囑的情況下，按照法定繼承的規定，由繼承人繼承。這里所說的你父親名下的財產，指你父親擁有所有權的財產，而并非僅僅指登記在你父親名下的財產。比如，一套房產，也許登記在你父親名下，但是，房產是你父親婚后財產，理應有你母親一半。因此，這個房產雖然在你父親名下，但是，你父親只有一半產權，你們作為繼承人，也只能分割這一半產權。

其次，你父親去世后，沒有遺囑的情況下，你母親、你和你的兄弟姐妹（如有）和你祖父母都是第一順位繼承人，可以按照均等份額分割你父親的遺產。如果你尚未成年，可以要求多分一些，但是你繼承的遺產應當由你的法定監護人，即你母親代為管理。具體分割多少，可以由繼承人之間進行協商，如果協商不成，也可以到法院起訴，由法院來主持分割遺產。

第三，你父親的遺產分割完畢，所有繼承人獲得的遺產就成為了自己的財產。你奶奶去世后，她名下的財產（當然包括她繼承的你父親的遺產的部分）就成為了你奶奶的遺產，在沒有遺囑的情況下，也按照法定繼承的方式，由繼承人繼承。你奶奶的第一順位繼承人，是她的配偶、子女和她的父母。你父親是你奶奶的兒子，自然就是繼承人之一，但是，因為他先于你奶奶去世，且生有你這個直系子女，所以，你可以代你父親繼承你奶奶的遺產，參與到這次的遺產繼承中，這樣的情況在法律上，叫代位繼承。這樣的制度設計是為了保障白發人送黑發人的時候，子輩留下的孫輩，能夠獲得基本經濟補償，生活得到保障。尤其在廣大農村，更具有現實意義。

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謝謝邀請，這個問題，比較繁瑣，牽扯到親情與各方經濟利益，不是一言兩語能說完的。最好到律師事務所去咨詢一下，做好記錄，回家之后，再請教一下家族老人或至親，比如舅舅或者是其他近親，畢竟一家人還要上門的。

如果你奶奶沒有留有遺囑，這種情況就屬于典型的代位繼承。

一、你奶奶留有遺囑的情況下。

如果你奶奶的遺囑中確立由你父親一個人繼承他的遺產。那么隨著你父親的死亡，該遺囑無效，你奶奶的遺產就進入法定繼承。如果你奶奶留的遺囑將財產給其他子女的，你父親的死亡并不影響對你奶奶遺產的任何繼承，因為按照遺囑，你父親原本就沒有繼承財產的權利。

二、奶奶沒有遺囑的情況。

按照繼承法的規定，被繼承人的子女先于被繼承人死亡的，而被繼承人生前也沒有留遺囑的，開始法定繼承方式處置遺產，法定繼承中原本應該由被繼承人死亡這個子女繼承的份額，有死亡這個子女的晚輩直系血親代位繼承。可能比較繞口，我舉例說明。

你父親先與你奶奶死亡，而后你奶奶沒有留遺囑也死亡了。你奶奶假設還有兩個子女，而你爺爺以及你奶奶的父母均不在世了，如果你奶奶留有120萬遺產，按照法定繼承，應該由你父親和他的兩個兄弟姐妹平均繼承該120萬遺產，也就是每人40萬。而你父親已經死亡，這時候你父親應該繼承的人40萬就有你父親的直系血親晚輩繼承。

如果你奶奶有遺囑指定他人專門繼承，你就沒有權利繼承，如果無遺囑指定他人繼承，你可以作為代位繼承人，代替你爹行使繼承權，享有繼承份額。《繼承法》：第五條繼承開始后，按照法定繼承；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈；有遺贈